Nederlandse Montessori Vereniging

februari 2008 Verslag van de landelijke voorlichtingsdag Kennis delen is kennis vermenigvuldigen Mirjam Stefels Woensdag 30 januari vond bij het CED in Rotterdam de tweede landelijke voorlichtingsdag vernieuwd montessori reken-wiskundeonderwijs plaats. Deze dag werd georganiseerd door de projectgroep Vernieuwd montessori reken-wiskundeonderwijs. Iedere geleding binnen het project gaf acte de presence en zo kregen de bezoekers van deze dag zicht op de opzet van het project, de invoering en begeleiding binnen de school, het werken met de kinderen en de veranderende rol van de leraar in de klas.

K=i (e+a+v)

Na het welkomstwoord van dagvoorzitter en projectleider Rob van der Veer kreeg Maaike Kramer het woord. Zij gaf een toelichting op het thema ‘kennis delen is kennis vermenigvuldigen’ en deed dit aan de hand van de formule K=i (e+a+v).
In de formule staat K voor kennis die als product tevoorschijn moet komen. Dat kan alleen wanneer de juiste handelingen verricht worden bij het volgen van de stappen, namelijk iedereen van goede informatie (i) voorzien. De informatie omtrent het project komt tot stand door de bewerking tussen haakjes te berekenen, namelijk de optelling van ervaringen (e), van attitude van zowel leraar als kind (a) en van vaardigheden (v).
Maaike Kramer paste de formule toe op deze voorlichtingsdag: de uitwisseling van de projectscholen en de geïnteresseerde bezoekers zijn essentieel voor het vergaren van kennis op een dag als deze.
Met name de attitude van de leraar - die tot gevolg moet hebben dat de attitude van het kind verandert - vond veel gehoor in de zaal. Maaike stelde de zaal de vraag of iedereen nog steeds vertrouwen heeft in het zelfontwikkelend vermogen van het kind en of we daar voldoende ruimte en tijd voor maken in ons onderwijs.
Vervolgens werd een korte film vertoond om de begrippen ‘gemist vertrouwen’en ‘verkeerd inschatten’ te illustreren. De film gaf weer waar we in het montessori-onderwijs mogelijk vaak mee worstelen, namelijk hoe we de tijd moeten vinden om rustig naar een kind te kijken? En: als we te snel zijn met het beoordelen van gedrag kan het goed misgaan. Reflecteren we wel voldoende op ons eigen gedrag en op onze eigen beslissingen?
Tot slot pleitte Maaike ervoor om gezamenlijk de uitdaging aan te gaan en de schouders te zetten onder het project om in de toekomst kwalitatief goed reken-wiskundeonderwijs te kunnen bieden. Daartoe moet onder andere de kennis van leraren vergroot worden zodat zij over een groter handelingsrepertoire gaan beschikken.

Een eilandenrijk van kennis

Joost Klep, de volgende inleider, bracht ons vervolgens nóg weer dichter bij de kern van het project. Hij gaf een toelichting bij het onderwerp ‘leren vermenigvuldigen als in een landschap’. Hij schetste eerst een beeld van de aanpak van een rekenmethode. Daarin wordt uitgegaan van een leerlijn die van niet weten naar weten leidt, alsof dit de koninklijke weg zou zijn. In het montessori-onderwijs is deze weg niet vastgelegd. Er zijn essenties aangegeven die bijvoorbeeld door gebruik van het materiaal bereikt kunnen worden, maar het kind maakt de weg ernaar toe. Kennis komt niet voort uit een leerstoflijn, maar vanuit een landschap. Klep stelde het landschap voor als ‘een eilandenrijk van kennis’, waarin de eilanden samenklonteren op verschillende manieren. De wijze en het tempo van samenklonteren van kennis hangen af van het kind. De wiskundige vorming bij kinderen verloopt dus niet op dezelfde wijze. Belangrijk is dat de basiskennis goed geconsolideerd moet worden. Daar is een didactisch model als het lusmodel een goed middel voor. Observatie is noodzakelijk bij het volgen van het leerproces van het kind.
Vervolgens demonstreerde Klep de stappen van de rekenwiskundige vorming met behulp van een cirkel. In dit geval werd vermenigvuldigen als voorbeeld gebruikt, maar de stappen zijn natuurlijk ook van toepassing bij andere operaties zoals optellen.

Binnen de cirkel worden vier belangrijke begrippen getoond.
Essenties staan in eerste instantie niet voor het uitrekenen van het product (de vermenigvuldigsom), maar om het doorzien van een wiskundige vermenigvuldig situatie, waarin eigenschappen van een product (bijv. de omkeereigenschap) en modellen (bijv. groepjesmodel en roostermodel) ontdekt en bestudeerd moeten worden.
Rekenmanieren staan voor alle mogelijke manieren van rekenen, zoals cijferen, hoofdrekenen en de verschillende oplossingsstrategieën.
Automatiseren en memoriseren spreken voor zich. Dit vergt veel en langdurig oefenen.
Integratie staat voor het totale overzicht rond een bewerking die het kind heeft verworven, waardoor het kind in dagelijkse situaties op flexibele wijze zijn kennis en ervaringen weet in te zetten.
 

Deze begrippen vormen de basis van het vernieuwd montessori rekenwiskundeonderwijs heeft bovengenoemde begrippen als basis. Binnen ieder begrip wordt er materiaal ontwikkeld waarbij het kind zelf, vanuit samenwerkend leren, ontdekkend tot het berekenen komt.
Het laatste punt greep Joost Klep aan om de discussie in de pers rond het rekenonderwijs te becommentariëren. De onderwerpen binnen het rekenonderwijs waar kinderen nu minder op zouden scoren dan voorheen komen onder andere voort uit veranderingen in het onderwijs. De maatschappij heeft behoefte aan flexibele menskracht die breed inzetbaar is. Vanuit die impuls worden er weer nieuwe doelen voor het onderwijs geformuleerd en zal het onderwijs zich moeten aanpassen. Naast flexibel kunnen denken binnen het rekenonderwijs is geautomatiseerde en gememoriseerde kennis van groot belang. Daarmee wilde Joost Klep de noodzaak van vernieuwing nog eens benadrukken.

Infoshop
Het laatste deel van het ochtendprogramma was een infoshop. Als voorbeeld was voor deze dag gekozen voor een ‘combinatorisch probleem’. De vraag die de deelnemers hierbij voorgelegd kregen was: hoe zit dit probleem in elkaar? Bij het uitwerken ervan kwamen zij in aanraking met structuren, zoals het boomdiagram. Het product van het combinatorisch probleem kan dus worden weergegeven in een model.
Na de lunch gingen alle deelnemers naar één van vier workshops over beleid en invoering, teamondersteuning, didactiek en voorbereide omgeving of achtergronden en theorie. De dag werd afgesloten met een forum, waarbij vragen gesteld konden worden aan een panel.

Dit verslag is eerder geplaatst in Montessori Mededelingen 31-3.

Evaluatie van de projectgroep
De projectgroep heeft vrijdag 14 maart de 2e landelijke rekendag geëvalueerd.
De leerpunten betroffen, naast alle positieve ervaringen ook de reacties van deelnemers op de workshops van het middagprogramma. In een enkele workshops had volgens de workshops leiders en -deelnemers teveel overlap met de infoshop van de ochtend. Naast een technisch ongemak bood het de deelnemers te weinig nieuwe informatie. Verder was de groep te groot in aantal en dat gaf weinig mogelijkheid om tot een boeiende discussie te komen. Dit punt is door de projectgroep serieus besproken.
De derde bijeenkomst zal, na de twee informatieve bijeenkomsten, een ander karakter hebben. Het deelproject vermenigvuldigen zal dan immers zijn afgerond en de begeleidingstrajecten, inclusief de producten, zullen dan centraal staan. Na overleg met de stuurgroep en de werkgroep zal de projectgroep met een voorstel komen voor de derde bijeenkomst.

NB © 2007 Projectgroep rekenen-wiskunde
Overname van de ideeën t.b.v. de eigen onderwijspraktijk wordt van harte aanbevolen mits met bronvermelding